Guía de aprendizaje N°04: Las conicas

LAS CONICas.

1.     ELIPSE

Dibujamos un c´ırculo  de centro  C y un punto S en el  interior  del  c´ırculo.  Desde cualquier punto Q de la circunferencia  se traza la perpendicular a SQ. El conjunto de dichas rectas envuelve a un elipse. Cuanto mas cerca este S de C , mas parecida a una circunferencia sera la elipse obtenida (menor ser´a su excentricidad).

1.     HIPERBOLA

Se dibuja un circulo de centro C y un punto S exterior a la circunferencia.  Se traza la perpendicular a SQ, para cualquier punto Q de la circunferencia. La familia de rectas obtenida es la envolvente de una hip´erbola. Las perpendiculares C A y C B a las rectas tangentes a la circunferencia que pasan por S son las as´ıntotas de la hip´erbola, rectas a las que la hiperbola se acerca  en el infinito.

1.     PARABOLA

Dibujamos una recta cualquiera L y un punto S no situado en ella. Desde cual- quier punto Q de la recta trazamos la perpendicular a SQ. Una cantidad suficiente de rectas as´ı construidas envuelven a una par´abola con foco en el punto S.

1.     CIRCUNSFERENCIA

La circunferencia sólo posee longitud. Se distingue del círculo en que éste es el lugar geométrico de los puntos contenidos en una circunferencia determinada; es decir, la circunferencia es elperímetro del círculo cuya superficie contiene.

Puede ser considerada como una elipse de excentricidad nula, o una elipse cuyos semiejes son iguales, o los focos coinciden. También se puede describir como la sección, perpendicular al eje, de una superficie cónica o cilíndrica, o como un polígono regular de infinitos lados, cuya apotema coincide con su radio.

LA APLICACIÓN DE LA ELIPSE EN LA MEDICINA

Tiene una importancia en la medicina ya que para la desintegración de cálculos renales se utiliza un aparato llamado "litotriptor", usando un reflector elíptico para que concentre las ondas de choque producidas por un generador de ondas en el cálculo. Asimismo, en arquitectura, se construyen techos elipsoidales (llamados comúnmente capilla de los secretos) donde se puede oír a una persona ubicada en un foco desde otro foco y la(s) persona(s) que se encuentre(n) en el medio de los dos, no podrán escuchar nada.

LA APLICACIÓN DE LA PARABOLA EN LAS COMUNICACIÓN Y OTRO CAMPOS

Su utilidad radica en el interés de converger o divergir haces de luz o de sonido, como por ejemplo las antenas parabólicas, donde un satélite envía información dirigida a la Tierra siendo los rayos perpendiculares a la directriz dependiendo de la distancia a la que se encuentre el satélite. Luego, al reflejarse en el plato de la antena, los rayos convergen en el foco en donde conectado a un receptor decodifica la información. Esta propiedad es aplicada también en las lámparas sordas y faros de automóviles, siendo los rayos de luz perpendiculares a la directriz y reflejados por un paraboloide (parábola en 3 dimensiones), esta propiedad también se aplica a los hornos solares, telescopios y algunos micrófonos utilizados en los deportes.